Una función de dos variables
es una regla de correspondencia que asigna a cada pareja de números reales (x,
y) un y sólo un número real z.
El conjunto de parejas
ordenadas para las cuales la regla de correspondencia da un número real se
llama dominio de la función. El conjunto de valores z que corresponden a los
pares ordenados se llama imagen o contra dominio.
Una función de dos variables
se denota usualmente con la notación z = f (x, y).
Las variables x, y se llaman
variables independientes, y z se llama variable dependiente.
La gráfica de una función de
dos variables es el conjunto de puntos con coordenadas (x, y, z) en donde (x,
y) está en el dominio de f y z = f (x, y).
Este conjunto de puntos
forma una superficie en el espacio tridimensional.
Líneas o curvas de nivel
Si tenemos una función de
dos variables dada por z = f (x, y), entonces la gráfica de la ecuación f (x,
y) = constante = c es el conjunto de puntos con coordenadas (x, y, c). Todos
estos puntos tienen el mismo valor para la coordenada z, es decir, z = c. Por
lo tanto todos esos puntos están a la misma altura sobre el plano xy, o sea que
están mismo nivel" sobre el plano xy.
New Jersey. (1992). Calculo de
varias variables. 2001, de Aditorial Mc Graw Hill Sitio web: McCullan
Buen blog, muy buena información y en este tema los ejemplos son muy claros y facil de entender, buen trabajo.
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