El teorema fundamental del
cálculo consiste (intuitivamente) en la afirmación de que la derivación e
integración de una función son operaciones inversas. Esto significa que toda
función acotada e integrable (siendo continua o discontinua en un número finito
de puntos) verifica que la derivada de su integral es igual a ella misma. Este
teorema es central en la rama de las matemáticas denominada análisis matemático
o cálculo.
El teorema es fundamental
porque hasta entonces el cálculo aproximado de áreas -integrales- en el que se
venía trabajando desde Arquímedes, era una rama de las matemáticas que se
seguía por separado al cálculo diferencial que se venía desarrollando por Isaac
Newton, Isaac Barrow y Gottfried Leibniz en el siglo XVIII y dio lugar a
conceptos como el de las derivadas. Las integrales eran investigadas como
formas de estudiar áreas y volúmenes, hasta que en ese punto de la historia
ambas ramas convergieron, al demostrarse que el estudio del "área bajo una
función" estaba íntimamente vinculado al cálculo diferencial, resultando
la integración, la operación inversa a la derivación.
Ejemplos:
Weisstein, Eric W.. (1998).
MathWorld. 21-sep-2001, de «Teorema fundamental del cálculo» Sitio web: En
Weisstein
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