La antiderivada es
la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste
en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.
Por ejemplo:
Si f(x) = 3×2,
entonces, F(x) = x3, es una antiderivada de f(x). Observe que no existe una
derivada única para cada función. Por ejemplo, si G(x) = x3+ 5, entonces es
otra antiderivada de f(x).
La antiderivada
también se conoce como la primitiva o la integral indefinida se expresa de la
siguiente manera: en donde: f(x) es el integrando; dx, la variable de
integración o diferencial de x y C es la constante de integración.
Notación:
La notación que
emplearemos para referirnos a una antiderivada es la siguiente:
Teorema:
Si dos funciones h y
g son antiderivadas de una misma función f en un conjunto D de números reales,
entonces esas dos funciones h y g solo difieren en una constante.
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