Suma
de matrices
Dadas
dos matrices de la misma dimensión, A= (aij) y B= (bij), se define la matriz
suma como: A+B= (aij+bij).
La
matriz suma se obtiene sumando los elementos de las dos matrices que ocupan la
misma posición.
Propiedades
de la suma de matrices
Interna:
La
suma de dos matrices de orden m x n es otra matriz dimensión m x n.
Asociativa:
A
+ (B + C) = (A + B) + C
Elemento
neutro:
A
+ 0 = A
Donde
O es la matriz nula de la misma dimensión que la matriz A.
Elemento
opuesto:
A
+ (−A) = O
La
matriz opuesta es aquella en que todos los elementos están cambiados de signo.
Conmutativa:
A
+ B = B + A
Producto
de un escalar por una matriz
Dada
una matriz A= (aij) y un número real k pertenece R, se define el producto de un
número real por una matriz: a la matriz del mismo orden que A, en la que cada
elemento está multiplicado por k.
Propiedades
del producto de matrices
Asociativa:
A
· (B · C) = (A · B) · C
Elemento
neutro:
A
· I = A
Donde
I es la matriz identidad del mismo orden que la matriz A.
No
es Conmutativa:
A
· B ≠ B · A
Distributiva
del producto respecto de la suma:
A
· (B + C) = A · B + A · C
http://www.ditutor.com/matrices/operciones_matrices.html
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