El método de Gauss
transforma la matriz de coeficientes en una matriz triangular superior. El
método de Gauss-Jordán continúa el proceso de transformación hasta obtener una
matriz diagonal unitaria (aij=0 para cualquier
).
).
Veamos el método de Gauss-Jordán
siguiendo con el ejemplo empleado en el apartado anterior. Aplicando el método
de Gauss habíamos llegado a la siguiente ecuación:
Ahora seguiremos un
procedimiento similar al empleado en el método de Gauss. Tomaremos como pivote
el elemento a44=-3; multiplicamos la cuarta ecuación por 
y la
restamos a la primera:
y la
restamos a la primera:
Realizamos la misma operación con la segunda y tercera fila, obteniendo:
Ahora tomamos como pivote el
elemento a33=2, multiplicamos la tercera ecuación por 
y la restamos a la primera:
y la restamos a la primera:
Repetimos la operación con
la segunda fila:
Finalmente, tomamos como
pivote a22=-4, multiplicamos la segunda ecuación por 
y la sumamos a la primera:
y la sumamos a la primera:
El sistema de ecuaciones
anterior es, como hemos visto, fácil de resolver. Empleando la ecuación (46)
obtenemos las soluciones:
Wladimiro Diaz Villanueva.
(1998-05-11). 6.1 Métodos de resolución. 2001, de 6.1.5 Pivoteo Sitio web:
6.1.3 Eliminación gaussiana básica
Fundación
Wikimedia, Inc.. (2015). Eliminación de Gauss-Jordan. 2015,
Sitio web:
https://es.wikipedia.org/wiki/Eliminaci%C3%B3n_de_Gauss-Jordan
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