FUNCIÓN DE GASTO
La función gasto describe la
cantidad mínima de dinero que una persona necesita para lograr un cierto nivel
de utilidad, dada una función de utilidad y precios.
Formalmente, si hay una
función de utilidad u. que describe las preferencias sobre las mercancías L, la
función de los gastos.
nos dice qué cantidad de
dinero que se necesita para lograr una utilidad u* si los precios son
establecidos por p. Esta función se define por
donde
es el conjunto de todos los
lotes que dan utilidad al menos tan buena como u*.
Expresado de manera
equivalente, el individuo minimiza el gasto 
sujeto a la restricción mínima utilidad que
,
dando cantidades óptimas para consumir de los distintos bienes como
como funciones de u* y los precios; entonces
la función de gasto es:
sujeto a la restricción mínima utilidad que
,
dando cantidades óptimas para consumir de los distintos bienes como como funciones de u* y los precios; entonces
la función de gasto es:
FUNCIÓN DE INGRESO
Los ingresos totales son el
efectivo que el fabricante o el productor recibe por la venta de su
producción. Relaciona a las cantidades
vendidas por el precio de cada una de ellas, es decir:
Ingreso total = (precio por
unidad).(número de unidades vendidas)
I(x) = p . q
El precio algunas veces lo
rige el mercado, por lo cual se pude determinar que la variable “p” estará
determinada por la función de demanda en el mercado, es decir:
Ingreso total = (función de
demanda).(número de unidades vendidas)
I(x) = f(x) . q
De la función ingreso no se
puede definir si es una función creciente o decreciente, ya que la misma está
relacionada con la venta de unidades. Para determinar el ingreso promedio o
ingreso medio, se deberá dividir el ingreso total por la cantidad vendida.
FUNCIÓN DE UTILIDAD
Una función de utilidad es
una función real que mide la "satisfacción" o "utilidad"
obtenida por un consumidor cuando disfruta vía consumo de cierta cantidad de
bienes.
Matemáticamente puede
demostrarse que si es posible modernizar la conducta de un consumidor
perfectamente racional mediante funciones de utilidad convexa, entonces esta
conducta puede resumirse mediante una curva de demanda decreciente. Más sencillamente,
si existe una función de utilidad para el consumidor racional y se dan unos
supuestos matemáticamente razonables entonces existe una "curva de
demanda".
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