4.3 DETERMINANTES

Los determinantes constituyen potentes herramientas que se utilizan comúnmente para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Aunque anteriores históricamente a las matrices, en la actualidad se emplean como entidades matemáticas complementarias de éstas últimas.

Desarrollo de un determinante

 

El valor de un determinante puede obtenerse a partir de los adjuntos de los elementos de su matriz correspondiente. Así, dada una matriz A, el valor de su determinante |A| es igual a la suma de los productos de cada uno de los elementos de una de sus filas o sus columnas por los adjuntos respectivos de dichos elementos. Por ejemplo, si:

En este caso, el determinante se ha desarrollado por la primera fila. En general, un determinante puede desarrollarse por filas o por columnas.

Este tipo de desarrollo permite calcular el valor del determinante de matrices cuadradas de orden superior a 3, simplemente reduciendo este orden sucesivamente, por la regla de los adjuntos, hasta 3, y después aplicando la regla de Sarrus.

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 @Ditutor 2015. (2015). Determinantes. 2015, Sitio web: http://www.ditutor.com/determinantes/determinante.html