Un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como
sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de
ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación
es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un
ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:
El problema consiste en encontrar los valores
desconocidos de las variables x1, x2 y x3 que satisfacen las tres ecuaciones.
El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno
de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones,
como en procesamiento digital de señales, análisis estructural, estimación,
predicción y más generalmente en programación lineal así como en la
aproximación de problemas no lineales de análisis numérico.
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