4.3.2 EXPANSIÓN POR COFACTORES

Teorema

Todo determinante es igual a la suma de los productos de los elementos de un renglón (o columna) cualquiera por sus cofactores correspondientes.

Esto es

2) es el desarrollo del determinante  D  por  el  renglón  i,  y  similarmente

(3) es el desarrollo del determinante  D  por la columna  k.

Las expresiones  (2)  y  (3)   son fórmulas completamente generales, cualquier determinante de cualquier dimensión se puede evaluar usando estas fórmulas.

Ejemplo: Desarrollar por cofactores del segundo renglón y calcular el valor del determinante  D.

 

Para expandir  D,  por cofactores del segundo renglón,  calculamos primero los cofactores  A21, A22 y A23 de los elementos del segundo renglón.

           

Entonces 

 

 

http://fcm.ens.uabc.mx/~matematicas/algebralineal/III%20Dets/menores%20y%20cofactores.htm

MENORES Y COFACTORES. (2014). MENORES Y COFACTORES. 2015, Sitio web: http://fcm.ens.uabc.mx/~matematicas/algebralineal/III%20Dets/menores%20y%20cofactores.htm